NILAI TEMPAT MATEMATIKA DASAR
A.
Pengertian Nilai Tempat
Menurut Wiratmo,
nilai tempat dapat diartikan sebagai nilai suatu angka dalam dalam suatu
bilangan tertentu. Nilai tempat suatu angka mempunyai berbagai tingkat
bergantung dari letak bilangan tersebut. Tingkatan tempat tersebut adalah
satuan, puluhan, ratusan, ribuan, puluh ribuan, dan seterusnya.
Bilangan
Angka
|
Angka
|
Angka
|
Angka
|
Angka
|
Satuan
Puluhan
Ratusan
Ribuan
Puluhribuan
Puluhribuan
Contoh satuan dalam mata uang :
Contoh puluhan dalam mata uang :
Contoh puluhan dalam mata uang :
Dalam memahami
nilai tempat, kesulitan yang dialami siswa menurut Troutman & Lichtenberg
dalam Teguh adalah dalam hal:
1. mengasosiasikan
model nilai tempat dengan lambang bilangan,
Contoh:
Bilangan 325
Angka 2 memiliki nilai sepuluh (salah)
Seharusya nilai 2 adalah 20, karena 2
menempati nilai puluhan.
2. menggunakan nol
bila menulis lambang bilangan,
Contoh:
Ketika guru menyuruh siswa menuliskan
bilangan seratus limapuluh,
siswa menuliskan 10050 (salah)
Seharusnya 150
3. menggunakan konsep
regrouping untuk merepresentasikan lambang bilangan,
Contoh:
Bilangan 4.235
Siswa sudah paham bahwa:
1.235
5
satuan
3
puluhan
2
ratusan
1
ribuan
Namun ketika disuruh membaca anak kesulitan
membacanya, misalnya bilangan tersebut dibaca: seratus duaratus tigapuluh lima,
dan sebagainya.
4. menamakan posisi
nilai tempat dalam suatu lambang bilangan,
Contoh:
Dalam bilangan 3.146 siswa tidak memahami
bahwa 3 menempati nilai tempat ribuan, 1 menempati nilai tempat ratusan, 4
menempati nilai tempat puluhan, dan 6 menempati nilai tempat satuan.
5. memberikan
representasi nilai tempat tidak baku untuk suatu lambang bilangan.
Contoh:
Bilangan 4.632
Siswa membaca bilangan tersebut: empat
ribuan enam ratusan tiga puluh dua, dan sebagainya (tidak baku)
Seharusnya: empatribu enamratus tigapuluh
dua
Kesulitan siswa
dalam memahami nilai tempat bilangan dua angka meliputi tiga komponen utama
yaitu kuantitas dan nama basis, nama bilangan, dan lambang bilangan berkaitan
dengan nilai tempat (Payne & Huinker, 1993).
Aplikasi Pembelajaran Nilai Tempat yang Mengacu Pada Teori Bruner
Untuk
memperkenalkan nilai tempat dapat digunakan alat peraga blok basis sepuluh. Blok
basis sepuluh termasuk dalam kelompok model basis sepuluh yang telah
terkelompok. Keuntungan dalam menggunakan model ini adalah sekali siswa telah
mengenal bentuk kubus satuan sebagai 1 dan batang puluhan sebagai 10, maka
siswa akan dapat membedakan bahwa semakin besar atau banyak blok basis sepuluh
nilainya akan semakin besar. Hal ini senada dengan pendapat Fuson, 1988; Steffe
& Cobb, 1988 (dalam Hiebert & Wearne, 1992) yang menyatakan pemahaman
nilai tempat menyangkut menghubungkan antara ide dasar nilai tempat, seperti
mengkuantifikasi himpunan objek dengan pengelompokan sepuluh dan memperlakukan
kelompok tersebut sebagai satuan-satuan.
Pembelajaran nilai
tempat yang mengacu pada teori Bruner dalam tulisan ini dilakukan dengan urutan
penyajian bentuk konkret, semikonkret, semiabstrak, dan abstrak sebagai
berikut. Adapun materi yang penulis sajikan dalam tulisan ini adalah materi
nilai tempat untuk kelas 1 SD.
1. Bentuk Konkret
Dalam penyajian
bentuk konkret, aktivitas-aktiviatas yang dilakukan adalah:
a. Membilang kubus
satuan
b. Menyusun 10 kubus
satuan menjadi satu rangkaian (puluhan)
c. Mengganti 10 kubus
satuan (1 rangkaian) dengan 1 batang puluhan
d. Membuat rangkaian
sendiri dengan bilangan cacah 11-50
e. Menunjukkan puluhan
dan satuan dengan menggunakan alat peraga manipulatif.
2. Bentuk Semikonkret
Aktivitas yang dilakukan dalam penyajian
bentuk semikonkret adalah:
a. Membilang banyaknya
gambar kubus satuan
b. Memasangkan gambar
dengan angka untuk menunjukkan bilangan 11-50
c.
Menunjukkan puluhan
dan satuan dengan menggunakan gambar alat peraga manipulatif.
3. Bentuk Semiabstrak
Aktivitas-aktivitas
yang dilakukan dalam penyajian bentuk semiabstrak adalah membuat coretan pada kolom
puluhan dan satuan dalam tabel nilai tempat sesuai dengan banyak puluhan dan
satuan bilangan 11-50 dari gambar alat peraga manipulatif. Berikut ini contoh
tabel nilai tempat dengan banyaknya coretan pada kolom puluhan dan kolom
satuan.
Tabel Nilai Tempat Bilangan Cacah
LAMBANG BILANGAN
|
PULUHAN
|
SATUAN
|
11
|
|
|
|
|
23
|
| |
|
| | |
|
35
|
| | |
|
| | | | |
|
46
|
| | | |
|
| | | | | |
|
4. Bentuk Abstrak
Aktivitas-aktivitas
yang dilakukan dalam penyajian bentuk abstrak adalah
a. Menyebutkan nama
bilangan cacah 11-50
Contoh:
Bacalah bilangan berikut!
36
(dibaca tigapuluh
enam)
42 (dibaca empatpuluh
dua)
b. Menuliskan nama
bilangan cacah 11-50
Contoh:
Tuliskan nama bilangan berikut!
25 nama bilangan tersebut adalah duapuluh lima
47 nama bilangan tersebut adalah empatpuluh tujuh
c. Menentukan puluhan
dan satuan dari suatu lambang bilangan
Contoh:
24
2 menempati puluhan
4 menempati satuan
d. Menuliskan bentuk
panjang dari suatu lambang bilangan antara 11-50
Contoh:
38 = 3 puluhan dan 8 satuan
27 = 2 puluhan dan 7 satuan
e. Merubah dari nama
basis ke bentuk penjumlahan
Contoh:
31 = 30 + 1
49 = 40 + 9
f. Menentukan nilai
tempat suatu angka dari suatu bilangan antara 11-50
Contoh:
Pada bilangan 37 angka 3 menempati nilai
tempat …. (puluhan)
Pada bilangan 24 angka 4 menempati nilai
tempat …. (satuan)
g. Menentukan nilai
angka dari suatu lambang bilangan antara 11-50
Contoh:
Pada bilangan 37 angka 3 menempati nilai
angka …. (30)
Pada bilangan 24 angka 4 menempati nilai
angka …. (4)
Dalam mengajarkan
nilai tempat bilangan cacah yang mengacu pada teori Bruner di kelas rendah SD
menggunakan pendekatan yang sesuai dengan tingkat perkembangan mental siswa.
Salah satu pendekatan pembelajaran nilai tempat yang sesuai dengan tingkat
perkembangan mental siswa adalah pendekatan konkret, semikonkret, semiabstrak,
dan abstrak. Pembelajaran bentuk konkret menggunakan alat peraga berupa lidi
dan ikatan puluhan lidi, kubus-kubus satuan dan kubus batang puluhan. Pembelajaran
bentuk semikonkret menggunakan gambar lidi dan gambar ikatan puluhan lidi,
gambar-gambar kubus satuan dan batang puluhan. Pembelajaran bentuk semiabstrak
menggunakan tabel nilai tempat berupa pemberian coretan pada kolom satuan dan
kolom puluhan. Pembelajaran bentuk abstrak berbentuk bilangan dan tulisan. Alat
peraga yang digunakan dapat disesuaikan dengan situasi dan kondisi siswa di
kelas. Blok basis sepuluh atau lidi dapat diganti dengan sedotan, atau lainnya.
Petunjuk:
jawablah pertanyaan di bawah ini dengan mengisi jawaban yang tepat !
Contoh :
1. Pada bilangan 136,
nilai angka 1 adalah 100
nilai angka 3 adalah 30
nilai angka 6 adalah 6
2. Pada bilangan 172,
puluhan ditempati angka 1
ratusan ditempati angka 7
satuan ditempati angka 2
1. nilai angka 3 pada bilangan 73 adalah ......
2. nilai angka 9 pada bilangn 95 adalah ......
3. nilai angka 4 pada bilangan 154 adalah ......
4. pada bilangan 187 tempat ratusan ditempati oleh angka ......
5. nilai angka 8 pada bilangan 348 adalah ......
6. pada angka 129 tempat satuan ditempati oleh angka ......
7. nilai angka 2 pada bilangan 265 adalah ......
8. nilai angka 7 pada 579 adalah ......
9. pada bilangan 396 tempat puluhan ditempati oleh angka ......
10. pada bilangan 413 tempat ratusan ditempati oleh angka ......
Postingan
