NILAI TEMPAT MATEMATIKA DASAR

NILAI TEMPAT MATEMATIKA DASAR

A.  Pengertian Nilai Tempat

Menurut Wiratmo, nilai tempat dapat diartikan sebagai nilai suatu angka dalam dalam suatu bilangan tertentu. Nilai tempat suatu angka mempunyai berbagai tingkat bergantung dari letak bilangan tersebut. Tingkatan tempat tersebut adalah satuan, puluhan, ratusan, ribuan, puluh ribuan, dan seterusnya.

Bilangan

Angka

Angka

Angka

Angka

Angka

                                                                                                              Satuan

                                                                                  Puluhan

                                                   Ratusan

                          Ribuan   
 Puluhribuan

Contoh satuan dalam mata uang :

 

  

Contoh puluhan dalam mata uang :

 

Contoh puluhan dalam mata uang :

 

Dalam memahami nilai tempat, kesulitan yang dialami siswa menurut Troutman & Lichtenberg dalam Teguh adalah dalam hal:

1.      mengasosiasikan model nilai tempat dengan lambang bilangan,

Contoh:

Bilangan 325

Angka 2 memiliki nilai sepuluh (salah)

Seharusya nilai 2 adalah 20, karena 2 menempati nilai puluhan.

2.      menggunakan nol bila menulis lambang bilangan,

Contoh:

Ketika guru menyuruh siswa menuliskan bilangan seratus limapuluh,

siswa menuliskan 10050 (salah)

Seharusnya 150

3.      menggunakan konsep regrouping untuk merepresentasikan lambang bilangan,

Contoh:

Bilangan 4.235

Siswa sudah paham bahwa:

1.235

5            satuan

3          puluhan

2        ratusan

1      ribuan

Namun ketika disuruh membaca anak kesulitan membacanya, misalnya bilangan tersebut dibaca: seratus duaratus tigapuluh lima, dan sebagainya.

4.      menamakan posisi nilai tempat dalam suatu lambang bilangan,

Contoh:

Dalam bilangan 3.146 siswa tidak memahami bahwa 3 menempati nilai tempat ribuan, 1 menempati nilai tempat ratusan, 4 menempati nilai tempat puluhan, dan 6 menempati nilai tempat satuan.

5.      memberikan representasi nilai tempat tidak baku untuk suatu lambang bilangan.

Contoh:

Bilangan 4.632

Siswa membaca bilangan tersebut: empat ribuan enam ratusan tiga puluh dua, dan sebagainya (tidak baku)

Seharusnya: empatribu enamratus tigapuluh dua

Kesulitan siswa dalam memahami nilai tempat bilangan dua angka meliputi tiga komponen utama yaitu kuantitas dan nama basis, nama bilangan, dan lambang bilangan berkaitan dengan nilai tempat (Payne & Huinker, 1993).

Aplikasi Pembelajaran Nilai Tempat yang Mengacu Pada Teori Bruner

Untuk memperkenalkan nilai tempat dapat digunakan alat peraga blok basis sepuluh. Blok basis sepuluh termasuk dalam kelompok model basis sepuluh yang telah terkelompok. Keuntungan dalam menggunakan model ini adalah sekali siswa telah mengenal bentuk kubus satuan sebagai 1 dan batang puluhan sebagai 10, maka siswa akan dapat membedakan bahwa semakin besar atau banyak blok basis sepuluh nilainya akan semakin besar. Hal ini senada dengan pendapat Fuson, 1988; Steffe & Cobb, 1988 (dalam Hiebert & Wearne, 1992) yang menyatakan pemahaman nilai tempat menyangkut menghubungkan antara ide dasar nilai tempat, seperti mengkuantifikasi himpunan objek dengan pengelompokan sepuluh dan memperlakukan kelompok tersebut sebagai satuan-satuan.

Pembelajaran nilai tempat yang mengacu pada teori Bruner dalam tulisan ini dilakukan dengan urutan penyajian bentuk konkret, semikonkret, semiabstrak, dan abstrak sebagai berikut. Adapun materi yang penulis sajikan dalam tulisan ini adalah materi nilai tempat untuk kelas 1 SD.

1.      Bentuk Konkret

Dalam penyajian bentuk konkret, aktivitas-aktiviatas yang dilakukan adalah:

a.       Membilang kubus satuan

b.      Menyusun 10 kubus satuan menjadi satu rangkaian (puluhan)

c.       Mengganti 10 kubus satuan (1 rangkaian) dengan 1 batang puluhan

d.      Membuat rangkaian sendiri dengan bilangan cacah 11-50

e.       Menunjukkan puluhan dan satuan dengan menggunakan alat peraga manipulatif.

2.      Bentuk Semikonkret

Aktivitas yang dilakukan dalam penyajian bentuk semikonkret adalah:

a.       Membilang banyaknya gambar kubus satuan

b.      Memasangkan gambar dengan angka untuk menunjukkan bilangan 11-50

c.       Menunjukkan puluhan dan satuan dengan menggunakan gambar alat peraga manipulatif. 

3.      Bentuk Semiabstrak

Aktivitas-aktivitas yang dilakukan dalam penyajian bentuk semiabstrak adalah membuat coretan pada kolom puluhan dan satuan dalam tabel nilai tempat sesuai dengan banyak puluhan dan satuan bilangan 11-50 dari gambar alat peraga manipulatif. Berikut ini contoh tabel nilai tempat dengan banyaknya coretan pada kolom puluhan dan kolom satuan.

 Tabel Nilai Tempat Bilangan Cacah

LAMBANG BILANGAN	PULUHAN	SATUAN
11	|	|
23	| |	| | |
35	| | |	| | | | |
46	| | | |	| | | | | |

4. Bentuk Abstrak

Aktivitas-aktivitas yang dilakukan dalam penyajian bentuk abstrak adalah

a.       Menyebutkan nama bilangan cacah 11-50

Contoh:

Bacalah bilangan berikut!

36            (dibaca tigapuluh enam)

42      (dibaca empatpuluh dua)

b.      Menuliskan nama bilangan cacah 11-50

Contoh:

Tuliskan nama bilangan berikut!

25 nama bilangan tersebut adalah duapuluh lima

47 nama bilangan tersebut adalah empatpuluh tujuh

c.       Menentukan puluhan dan satuan dari suatu lambang bilangan

Contoh:

24

2 menempati puluhan

4 menempati satuan

d.      Menuliskan bentuk panjang dari suatu lambang bilangan antara 11-50

Contoh:

38 = 3 puluhan dan 8 satuan

27 = 2 puluhan dan 7 satuan

e.       Merubah dari nama basis ke bentuk penjumlahan

Contoh:

31 = 30 + 1

49 = 40 + 9

f.       Menentukan nilai tempat suatu angka dari suatu bilangan antara 11-50

Contoh:

Pada bilangan 37 angka 3 menempati nilai tempat …. (puluhan)

Pada bilangan 24 angka 4 menempati nilai tempat …. (satuan)

g.      Menentukan nilai angka dari suatu lambang bilangan antara 11-50

Contoh:

Pada bilangan 37 angka 3 menempati nilai angka …. (30)

Pada bilangan 24 angka 4 menempati nilai angka …. (4)

Dalam mengajarkan nilai tempat bilangan cacah yang mengacu pada teori Bruner di kelas rendah SD menggunakan pendekatan yang sesuai dengan tingkat perkembangan mental siswa. Salah satu pendekatan pembelajaran nilai tempat yang sesuai dengan tingkat perkembangan mental siswa adalah pendekatan konkret, semikonkret, semiabstrak, dan abstrak. Pembelajaran bentuk konkret menggunakan alat peraga berupa lidi dan ikatan puluhan lidi, kubus-kubus satuan dan kubus batang puluhan. Pembelajaran bentuk semikonkret menggunakan gambar lidi dan gambar ikatan puluhan lidi, gambar-gambar kubus satuan dan batang puluhan. Pembelajaran bentuk semiabstrak menggunakan tabel nilai tempat berupa pemberian coretan pada kolom satuan dan kolom puluhan. Pembelajaran bentuk abstrak berbentuk bilangan dan tulisan. Alat peraga yang digunakan dapat disesuaikan dengan situasi dan kondisi siswa di kelas. Blok basis sepuluh atau lidi dapat diganti dengan sedotan, atau lainnya. 

Mengenal Nilai Tempat Ratusan, Puluhan dan Satuan

Petunjuk:

jawablah pertanyaan di bawah ini dengan mengisi jawaban yang tepat !

Contoh :
1. Pada bilangan 136,
nilai angka 1 adalah 100
nilai angka 3 adalah 30
nilai angka 6 adalah 6

2. Pada bilangan 172,
puluhan ditempati angka 1
ratusan ditempati angka 7
satuan ditempati angka 2

1. nilai angka 3 pada bilangan 73 adalah ......


2. nilai angka 9 pada bilangn 95 adalah ......


3. nilai angka 4 pada bilangan 154 adalah ......


4. pada bilangan 187 tempat ratusan ditempati oleh angka ......


5. nilai angka 8 pada bilangan 348 adalah ......


6. pada angka 129 tempat satuan ditempati oleh angka ......


7. nilai angka 2 pada bilangan 265 adalah ......


8. nilai angka 7 pada 579 adalah ......


9. pada bilangan 396 tempat puluhan ditempati oleh angka ......


10. pada bilangan 413 tempat ratusan ditempati oleh angka ......